Cardio-IT

Quality in CARDIOlogy
Medical Informational Technology
Working group

Gender peculiarities of the connectivity of low-frequency oscillations in cardiovascular autonomic regulation in patients with old myocardial infarction

Thu, 06/22/2017 - 21:40 -- admin
Year: 
CID: 
e0204
Authors: 
Plutalova A.V.
Article type: 
Abstract: 
The aim of this study was to study the gender features of interaction (delay time and the dominant direction of communication) of low frequency oscillations in cardiovascular autonomic control in patients with old myocardial infarction. Materials and Methods ― In 40 patients with old myocardial infarction (more than six months ago), cardiointervalograms (CIG) and photoplethysmograms (PPG) were synchronously recorded for 10 minutes in the supine and standing positions. The following methods of connectivity diagnostics were used: modeling of phase dynamics of systems, method for estimating the average error of the model forecast, method for calculating the phase increment correlation, and method for calculating the phase coherence coefficient. Results ― The heart rate in women was higher than in men, both standing and lying down. Gender differences in the delay time and the dominant direction of the connection between low-frequency oscillations in CIG and PPG, as well as the generally accepted indices of heart rate variability, were not revealed. Conclusion ― In cardiovascular autonomic control, patients with old myocardial infarction have only minor gender differences in the characteristic level of heart rate.
Cite as: 
Plutalova AV. Gender peculiarities of the connectivity of low-frequency oscillations in cardiovascular autonomic regulation in patients with old myocardial infarction. Cardio-IT 2017; 4(2): e0204.
DOI: 
10.15275/cardioit.2017.0204

Введение

В настоящее время исследователей все больше начинают интересовать анализ сложных взаимодействий по временным рядам сигналов медицинской природы, особенно сигналов сердечно-сосудистой системы. Чаще всего для количественной характеристики взаимодействий между двумя осцилляторами используются различные коэффициенты фазовой синхронизации, отражающие стабильность разности фаз колебаний; в работе [1] приведен их сравнительный анализ. Одним из наиболее перспективных остается метод расчета суммарного процента фазовой синхронизации, аспекты применения которого были рассмотрены в работах [2, 3]. К сожалению, данная методика не позволяет оценить преимущественное направление воздействия между исследуемыми системами или задержку в связи.

Фаза сигнала является одной из наиболее чувствительных характеристик к изменениям в исследуемой системе. Таким образом, методы, основанные на построении моделей фаз, могут оказаться более чувствительными к изменениям характеристик взаимодействия между системами. Учет взаимодействия регуляторных механизмов, обусловливающих появление 0,1 Гц колебаний, позволяет применение методик, направленных на определение того, какой колебательный процесс может доминировать над другим, т.е. являться «ведущим», определяя настройки «ведомого». Подобное взаимодействие «сердце – сосуды» на уровне 0,1 Гц колебаний может быть описано такими биофизическими параметрами как время запаздывания и доминирующее направление связи [4, 5]. Изучение данных показателей ранее выполнялось у здоровых лиц и пациентов с острым инфарктом миокарда [4]. Гендерные особенности вышеуказанных свойств вегетативной регуляции кровообрашения остаются не изученными.

Целью данного исследования было изучение гендерных особенностей взаимодействия низкочастотных колебаний в вегетативной регуляции кровообращения у пациентов c перенесенным инфарктом миокарда.

 

Материал и методы

В качестве экспериментальных данных были взяты реальные записи 40 больных ишемической болезнью сердца (ИБС), перенесших ранее инфаркт миокарда (более шести месяцев назад). У всех пациентов были синхронно зарегистрированы кардиоинтерваллограммы (КИГ) и фотоплетизмограммы (ФПГ) длительностью 10 минут для каждого субъекта в положениях лежа и стоя. По полученным записям были рассчитаны различные общепринятые показатели вариабельности ритма сердца [8].

Для дальнейшего статистического анализы полученные данные были разделены на две группы по гендерному признаку: 19 женщин и 21 мужчина. Далее индекс «л» означает, что запись данных проводилась в положение «лежа», индекс «с» - в положении стоя.

В работе были использованы следующие методы диагностики связанности: моделирование фазовой динамики исследуемых систем, метод оценки средней ошибки прогноза модели, метод расчета корреляции приращений фаз, метод расчета коэффициента фазовой когерентности (КФК).

Пусть имеются исходные временные ряды {x1(t1),…,x1(tN)} и {x1(t1),…,x2(tN)}ti=iΔtΔt - интервал выборки, N – длина ряда. По этим рядам получают временные ряды фаз колебаний 1(t1),…φ1(tN)} и 2(t1),…φ2(tN)}. Ряды фаз являются «несвернутыми», то есть их значения увеличиваются на 2π за каждый характерный период [6].

Основная идея моделирования фазовой динамики исследуемых систем состоит в том, чтобы оценить, насколько сильно зависит будущая эволюция фазы одной системы от текущего значения фазы другой системы. Другими словами метод показывает интенсивность воздействия одной системы на другую. Метод основан на построении модели наблюдаемой фазовой динамики по временным рядам фаз и описывается формулой 1. Метод моделирования фазовой динамики исследуемых систем направлен на выявление слабых связей с низкой степенью синхронизации сигналов. Данный метод подходит для обработки коротких временных рядов длительностью около 10 минут.

В формуле 1 γ1 — интенсивность воздействия второй системы на первую, F1,2 – тригонометрический многочлен невысокого порядка, φ1,2 – развернутые фазы исследуемых временных рядов, a1,2 – вектор коэффициентов.

Метод оценки средней ошибки прогноза модели (ε) (см. формулу 2) показывает уровень ошибки аппроксимации модели. Чем ближе значение ε  к нулю, тем меньше ошибка аппроксимации модели. В формуле 2 x1,2(t) — временные ряды, τ — дальность прогноза.

В качестве характеристики связи между системами используется коэффициент корреляции приращений фаз (ККПФ) (см. формулу 3). Для независимых друг от друга стационарных процессов Δφ1(t) и Δφ2(t) с любыми свойствами ККПФ принимает нулевое значение. При наличии связи ККПФ может принимать ненулевые значения вплоть до единицы по модулю.

В формуле 3: r – корреляция приращений фаз, w1,2 – математические ожидания временных рядов, σΔφ1,2 – выборочные стандартные отклонения,  Δφ1,2 = φ1,2(t+τ)-φ1,2(t) – приращения фаз φ1и φ2, N – длина ряда.

Для оценки степени синхронности используют подходы, основанные на анализе плотности распределения разности фаз, т.е. на оценке «выраженности» пика в ней. Наиболее широко распространенным является коэффициент фазовой когерентности (см. формулу 4). Коэффициент фазовой когерентности (КФК) представляет собой амплитуду первой Фурье-моды стационарного распределения разности фаз. При строгой фазовой синхронизации φ1(t) = φ2(t) КФК принимает значение равное единице, а для несвязанных осцилляторов (без фазовой нелинейности) равное нулю [7].

В формуле 4: ρ – коэффициент фазовой когерентности, φ1 и φ2 – развернутый фазы исследуемых временных рядов, ti=iΔtΔt – интервал выборки, N – длина рядов.

Сравнение групп выполнялось на основе критерия Манна-Уитни.

 

Результаты

В таблице 1 приведены показатели вариабельности ритма сердца. Частота сердечных сокращений (ЧСС) у женщин была выше, чем у мужчин, как в положении стоя, так и в положении лежа.

 

Таблица 1. Показатели вариабельности ритма сердца у мужчин и женщин, перенесших инфаркт миокарда

Показатель

Женщины

Мужчины

Me

25%

75%

Me

25%

75%

ЧСС л, уд/мин

73

66

85

64*

58

75

ЧСС с, уд/мин

81

71

88

76*

67

83

TP л, мс2

481

298

1339

807

427

1099

TP с, мс2

425

210

1266

499

378

1077

LF л, мс2

87

40

208

125

53

172

LF с, мс2

59

29

193

107

63

158

HF л, мс2

134

45

306

107

69

201

HF с, мс2

48

16

132

47

38

137

Данные представлены в виде медианы (Ме), верхнего и нижнего квартилей (75% и 25%). * - статистически значимые различия (р<0,05), относительно женщин. Обозначения показателей приведены в соответствии с [8].

 

Таблица 2. Динамика зависимости будущей эволюции фазы КИГ от текущего значения фазы ФПГ  и наоборот у мужчин и женщин, перенесших инфаркт миокарда

Показатель

Женщины

Мужчины

Me

25%

75%

Me

25%

75%

γ1 л

0,1125

0,054

0,253

0,0771

0,043

0,2

t γ1 л

5,0

1,5

9,3

2,3

1,0

7,5

γ1 с

0,0744

0,039

0,197

0,0679

0,035

0,091

t γ1 c

6,9

2,2

9,4

5,8

0,6

8,6

γ2 л

0,0527

0,038

0,1

0,0587

0,034

0,08

t γ2 л

6,9

2,7

8,3

2,5

1,4

8,3

γ2 с

0,0989

0,051

0,163

0,072

0,064

0,108

t γ2 c

5,0

2,5

8,1

8,4

2,6

9,4

Данные представлены в виде медианы (Ме), верхнего и нижнего квартилей (75% и 25%). Статистически значимых различий между группами не выявлено. Расшифровка обозначений приведена в тексте.

 

В таблице 2 приведена динамика зависимости будущей эволюции фазы КИГ от текущего значения фазы ФПГ и наоборот. γ с индексом 1 – степень влияния фазы ФПГ на фазу КИГ, с индексом 2 – степень влияния фазы КИГ на фазу ФПГ; t γ1,2 – время запаздывания в секундах, на котором возникает максимум интенсивности влияния одной фазы на другую. Известно, что время запаздывания, на котором возникает зависимость исследуемых рядов у здоровых людей, составляет около 2-4 секунд [4]. У женщин до лечения медиана времени запаздывания варьировалась от 5,0 до 6,9 секунд в обоих направлениях связи (КИГ→ФПГ и ФПГ→КИГ), что совпадает со временем запаздывания у здоровых людей. У мужчин до лечения в положении лежа медиана принимала значения 2,3 секунды (оценка влияния в направлении ФПГ→КИГ) и 2,5 секунды (в направлении КИГ→ФПГ); в положении стоя 5,8 секунд (в направлении ФПГ→КИГ) и 8,4 секунд (в направлении КИГ→ФПГ).

В таблице 3 приведена динамика коэффициента корреляции (r) приращений фаз КИГ и ФПГ. Значимых различий между мужчинами и женщинами не обнаружено. То же самое можно сказать и про динамику КФК (таблица 4). По значениям КФК можно определить, что КИГ и ФПГ имеют низкий уровень синхронизации друг с другом, который слегка увеличивается в положении лежа.

 

Таблица 3. Динамика коэффициента корреляции приращений фаз КИГ и ФПГ у мужчин и женщин, перенесших инфаркт миокарда

Показатель

Женщины

Мужчины

Me

25%

75%

Me

25%

75%

r1 л

0,0589

0,031

0,077

0,0414

0,025

0,089

t r1 л

3,5

0,5

8,3

2,2

0

6

r1 с

0,0712

0,052

0,12

0,0617

0,026

0,084

t r1 c

3,0

1,2

5,7

3,7

1,7

6,3

r2 л

0,0492

0,036

0,083

0,0413

0,032

0,085

t r2 л

3,6

1,6

6,8

4,1

1,0

5,2

r2 с

0,066

0,043

0,085

0,0731

0,032

0,109

t r2 c

2,5

0

8,4

4,9

1,4

8,1

Данные представлены в виде медианы (Ме), верхнего и нижнего квартилей (75% и 25%). Статистически значимых различий между группами не выявлено. Расшифровка обозначений приведена в тексте.

 

Таблица 4. Динамика коэффициента фазовой когерентности КИГ и ФПГ у мужчин и женщин, перенесших инфаркт миокарда

Показатель

Женщины

Мужчины

Me

25%

75%

Me

25%

75%

ρ л

0,1376

0,083

0,181

0,107

0,091

0,122

t ρ л

2,6

-2,3

7,6

3,9

0,7

6,3

ρ с

0,0932

0,064

0,134

0,0961

0,07

0,129

t ρ с

4,4

-4,7

5,2

1,6

-6,3

5,6

Данные представлены в виде медианы (Ме), верхнего и нижнего квартилей (75% и 25%). Статистически значимых различий между группами не выявлено. Расшифровка обозначений приведена в тексте.

 

Заключение

В вегетативной регуляции сердечно-сосудистой системы у пациентов, перенесших ранее (более шести месяцев назад) инфаркт миокарда, наблюдаются лишь незначительные гендерные различия по характерному уровню ЧСС.

 

Конфликт интересов: не заявляется.

References: 
  1. Borovkova EI, Karavaev AS, Ponomarenko VI, Prokhorov MD. Comparison of methods for phase synchronization diagnostics from test data modeling nonstationary signals of biological nature. Izvestiya of Saratov University. New Series: Series Physics 2015; 15(3): 36–42. Russian.  http://dx.doi.org/10.18500/1817-3020-2015-15-3-36-42.
  2. Kiselev AR, Gridnev VI. Oscillatory processes in vegetative regulation of cardiovascular system. Saratov J Med Sci Res 2011; 7(1): 34-39. Russian. https://elibrary.ru/item.asp?id=16909949.
  3. Kiselev AR, Karavaev AS, Gridnev VI, et al. Method of assessment of synchronization between low-frequency oscillations in heart rate variability and photoplethysmogram. Cardio-IT 2016; 3(1): e0101. http://dx.doi.org/10.15275/cardioit.2016.0101.
  4. Kiselev AR, Khorev VS, Gridnev VI, et al. Interaction of 0.1-Hz oscillations in heart rate variability and distal blood flow variability. Human Physiology 2012; 38(3): 303–309. https://dx.doi.org/10.1134/S0362119712020107.
  5. Khorev VS. Development of interaction analysis methods for the low frequency oscillations in cardiovascular system. Cardio-IT 2015; 2(4): e0401. Russian. https://dx.doi.org/10.15275/cardioit.2015.0401.
  6. Borovkova EI, Karavaev AS, Kiselev AR, et al. Method for diagnostics of synchronization of 0.1 Hz rhythms of cardiovascular system autonomic regulation in real time. Annaly Aritmologii 2014; 11(2): 129-136. Russian. http://dx.doi.org/10.15275/annaritmol.2014.2.7.
  7. Smirnov DA, Sidak EV, Bezruchko BP. A method for revealing coupling between oscillators with analytical assessment of statistical significance. Technical Physics Letters 2013; 39(7): 601-605. http://dx.doi.org/10.1134/S1063785013070110.
  8. Heart rate variability: standards of measurement, physiological interpretation and clinical use. Task Force of the European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing and Electrophysiology. Circulation 1996; 93: 1043–1065. https://dx.doi.org/10.1161/01.CIR.93.5.1043.
About the Authors: 

Anastasia V. Plutalova – MS student, Department of Dynamic Modeling and Biomedical Engineering, Saratov State University n.a. N.G. Chernyshevsky, Saratov, Russia.

Received 12 April 2017. Accepted 26 May 2017.

© 2017, Plutalova A.V.

Corresponding author:  Anastasia V. Plutalova. Address: Department of Dynamic Modeling and Biomedical Engineering, Saratov State University n.a. N.G. Chernyshevsky, 83, Astrakhanskaya str., Saratov, 410012, Russia.